教學《長方體(tǐ)和正方體(tǐ)的認識》時，我們嘗試通過觀察、操作引導學生(shēng)經曆探究過程，激活學生(shēng)思維，引領學生(shēng)深刻地認識長方體(tǐ)和正方體(tǐ)的特征，發展空間觀念，積累圖形學習經驗。
一、直觀體(tǐ)驗，建立體(tǐ)與面的聯系
課始，教師(shī)拿出一張A4紙。
師(shī) 可(kě)以把這張紙看(kàn)成什麽圖形？（長方形）是的，這張紙很薄，如(rú)果我們隻看(kàn)其中的一個面，而不考慮這張紙的厚度，可(kě)以把它看(kàn)成長方形。現在老師(shī)增加幾張，再繼續增加一些（教師(shī)拿紙演示），現在它是什麽形狀？
生(shēng) 長方體(tǐ)。
師(shī) 生(shēng)活中有許多物體(tǐ)的形狀都(dōu)是長方體(tǐ)的，你(nǐ)能舉個例子嗎(ma)？
……
師(shī) 老師(shī)也收集了一些，一起來(lái)看(kàn)一看(kàn)。（課件(jiàn)演示生(shēng)活中長方體(tǐ)實物圖）如(rú)果隻保留物體(tǐ)的大(dà)小和形狀，就(jiù)成爲長方體(tǐ)（課件(jiàn)動态演示抽象過程）。
學生(shēng)是按照(zhào)“體(tǐ)—面—體(tǐ)”的順序學習認識圖形的。雖然他(tā)們在一年級時最先認識“體(tǐ)”，但(dàn)當時隻是通過實物和模型辨認長方體(tǐ)、正方體(tǐ)等幾何體(tǐ)，深入研究圖形特征還(hái)得(de)從(cóng)“面”開始。所以，本環節先從(cóng)學生(shēng)最熟悉的“面”開始引入，用一張紙喚起學生(shēng)對于平面圖形的認知。接着，把長方形紙片進行疊加，過渡到長方體(tǐ)，從(cóng)而引發學生(shēng)的認知沖突，完成由“面”到“體(tǐ)”的過渡。最後，立足學生(shēng)已有的感性認識，讓學生(shēng)舉出生(shēng)活中長方體(tǐ)的實物，并抽象成“長方體(tǐ)”形狀的過程，讓學生(shēng)感悟抽象的數學思想。
二、實踐操作，解析長方體(tǐ)的構造
師(shī) 可(kě)以從(cóng)哪些方面來(lái)研究長方體(tǐ)的特征呢(ne)？看(kàn)一看(kàn)、摸一摸，在長方體(tǐ)上你(nǐ)能找到什麽呢(ne)？
生(shēng) 我能找到面、邊和角。
師(shī) 哪裡(lǐ)是面？你(nǐ)能摸一摸嗎(ma)？長方體(tǐ)一共有幾個面呢(ne)？數一數。（請(qǐng)學生(shēng)數一數，揭示相(xiàng)對的面。）
師(shī) 長方體(tǐ)一共有幾組相(xiàng)對的面？每組幾個？每個面都(dōu)是什麽形狀？
生(shēng) 一共有3組相(xiàng)對的面，每組2個。6個面都(dōu)是長方形的。
生(shēng) 我想補充一下，有的長方體(tǐ)可(kě)能有2個面是正方形，另外4個面是長方形。我這個盒子就(jiù)是這樣。
師(shī) 看(kàn)來(lái)一般的長方體(tǐ)6個面都(dōu)是長方形的，特殊情況會有2個面是正方形。那長方體(tǐ)的邊在哪裡(lǐ)呢(ne)？（一生(shēng)上台指）
師(shī) 大(dà)家看(kàn)，這條邊是幾個面相(xiàng)交形成的？
生(shēng) 兩個面。
師(shī) 像這樣兩個面相(xiàng)交形成的線叫作長方體(tǐ)的棱。一共有多少條棱呢(ne)？你(nǐ)能有序地數一數嗎(ma)？（學生(shēng)交流數法，相(xiàng)機(jī)指出：方向相(xiàng)同的4條棱叫作相(xiàng)對的棱。）
……
師(shī) 剛才他(tā)還(hái)說(shuō)到有角。角在哪裡(lǐ)？這個角的頂點在哪裡(lǐ)？（請(qǐng)學生(shēng)指一指）我們來(lái)觀察一下這個角的頂點，在長方體(tǐ)中，它是幾條棱相(xiàng)交的地方呢(ne)？
生(shēng) 3條。
師(shī) 三條棱相(xiàng)交形成了一個點，我們把它叫作長方體(tǐ)的頂點。頂點的個數能很快(kuài)數出來(lái)嗎(ma)？
生(shēng) 8個。
本環節主要探究長方體(tǐ)面、棱、頂點中有關形狀和數量的特征，屬于淺層次的特征。在認識面、棱、頂點時，順勢引導學生(shēng)數一數相(xiàng)應的數量，觀察面的形狀，顯得(de)輕松自(zì)然。在整個過程中，教師(shī)能夠滲透有序思考的學習方法，引導學生(shēng)按照(zhào)相(xiàng)對的面、相(xiàng)對的棱數一數，也爲繼續學習長方體(tǐ)奠定了基礎。
三、猜想驗證，深研長方體(tǐ)的特征
師(shī) 長方體(tǐ)相(xiàng)對的面、相(xiàng)對的棱還(hái)隐藏着哪些特征呢(ne)？先觀察，把自(zì)己的猜想記錄下來(lái)，再想辦法驗證，得(de)出結論。
師(shī) 相(xiàng)對的面有什麽特征？
生(shēng) 我們組猜想相(xiàng)對的面大(dà)小相(xiàng)等。方法是測量出相(xiàng)對面的長和寬，發現确實是相(xiàng)等的。
師(shī) 這是“測量法”。
生(shēng) 我們組的猜想和結論跟他(tā)們一樣，但(dàn)方法不同，我們是把其中的一個面畫(huà)下來(lái)，再比一比的。
師(shī) “移面比較法”，這個方法很有創意。
生(shēng) 什麽工具都(dōu)不需要。左面是長方形，相(xiàng)對的邊長度相(xiàng)等，正好分(fēn)别是前面和後面的寬，上面也是長方形，相(xiàng)對的邊長度相(xiàng)等，正好分(fēn)别是前面和後面的長，這樣證明相(xiàng)對面大(dà)小相(xiàng)等。
師(shī) 這種想法真不簡單，我們把它叫作“推理(lǐ)法”吧(ba)。相(xiàng)對的面形狀、大(dà)小都(dōu)相(xiàng)同，可(kě)以說(shuō)相(xiàng)對的面完全相(xiàng)同。那麽，相(xiàng)對的棱又有什麽特征呢(ne)？
……
本環節主要探究長方體(tǐ)相(xiàng)對的面、相(xiàng)對的棱之間的關系，屬于深層次的特征，需要學生(shēng)先猜想，再動手驗證。驗證時，比一比、量一量、畫(huà)一畫(huà)等一系列活動培養了學生(shēng)動口、動手、動腦的能力，體(tǐ)現了濃郁的 “數學味”。在此過程中，學生(shēng)的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，推理(lǐ)能力得(de)到了有效的培養。
四、反思比較，溝通長、正方體(tǐ)聯系
師(shī) 比一比長方體(tǐ)和正方體(tǐ)特征，有哪些相(xiàng)同點和不同點？
生(shēng) 相(xiàng)同點是面、棱、頂點的數量都(dōu)一樣，不同點是面的形狀有所不同。
生(shēng) 不同點還(hái)有長方體(tǐ)相(xiàng)對的面完全相(xiàng)同，而正方體(tǐ)是6個面完全相(xiàng)同；長方體(tǐ)相(xiàng)對的棱長度相(xiàng)等，而正方體(tǐ)12條棱長度都(dōu)相(xiàng)等。
生(shēng) 它們的特征也有相(xiàng)同的地方。正方體(tǐ)6個面完全相(xiàng)同，那麽相(xiàng)對的面肯定也相(xiàng)同；正方體(tǐ)12條棱長度都(dōu)相(xiàng)等，相(xiàng)對的棱長度肯定也相(xiàng)等。
師(shī) 說(shuō)得(de)真好，說(shuō)明大(dà)家都(dōu)是善于比較、善于思考的孩子。那麽長方體(tǐ)和正方體(tǐ)是一種怎樣的關系呢(ne)？
生(shēng) 正方體(tǐ)是特殊的長方體(tǐ)。
在平面圖形特征學習時，學生(shēng)已經經曆過長方形和正方形特征的比較，知道了它們之間的關系。本環節，教師(shī)引導學生(shēng)通過對比，進一步把握長方體(tǐ)和正方體(tǐ)的特征，溝通聯系，加深理(lǐ)解，形成知識的整體(tǐ)結構。
整節課，教師(shī)調動了學生(shēng)的多種感官，激活了學生(shēng)的思維路(lù)徑，學生(shēng)經曆了特征的構建過程，獲得(de)了更多的體(tǐ)驗，豐富了數學活動經驗。